世界考
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考えようによってはものすごくくだらない疑問なのですが、子供の頃から時々考えてはよく分からなくなっているちょっとした疑問があります。それは
『この世界は何によって演繹されているのだろう？』
という事です。
例えば、僕がボールを投げると、ボールは放物線を描いて飛び、やがて地面に落ちます。それは、（空気抵抗とかいろいろ面倒な計算はあるものの）数式で示す事ができるし、演繹可能です（つきつめるとある物の位置と運動エネルギーを両方確定させる事はできないらしいですが、それはちょっと脇に置いて）。
つまり、この世界で起こっているあらゆる現象は、基本的に、ある物理法則に従って演算処理されているのではないか、と考える事ができます。
で、そう考えた時、その演算を行っているものは何か？という事です。
『この世界は何によって演繹されているのだろう？』
という事です。
例えば、僕がボールを投げると、ボールは放物線を描いて飛び、やがて地面に落ちます。それは、（空気抵抗とかいろいろ面倒な計算はあるものの）数式で示す事ができるし、演繹可能です（つきつめるとある物の位置と運動エネルギーを両方確定させる事はできないらしいですが、それはちょっと脇に置いて）。
つまり、この世界で起こっているあらゆる現象は、基本的に、ある物理法則に従って演算処理されているのではないか、と考える事ができます。
で、そう考えた時、その演算を行っているものは何か？という事です。
もし、この宇宙のどこかに物理演算を行う何かがあり、それが物理現象を発生させていると考えると、その演算装置は、自分自身の内部構造自体を物理演算する必要があり、無限ループに陥って破綻してしまいます。
ある演算装置が自分自身を演算するためには最低でも自身の100%超の演算コストが必要だからです。要するに、演算が終わらないのです。自分の襟首を掴んで自分自身を持ち上げる事ができないのと同じです。
では、この世界は何によって演繹されているのでしょう。
ひとつの考え方は、よくあるSFの設定みたいですが、我々の空間とは違う系に属する、上位階層のようなものがあって、演算装置はそこにあり、我々のいる物理空間自体が、その上位階層の演算装置内部の演算空間そのものである、というものです。
例えるなら、僕がMacでセカンドライフを起動した時、セカンドライフ内から見ると僕のMacが存在するこの空間が上位階層に相当するみたいに、僕と僕のMacが存在するこの物理空間自体を演算する超Macがさらに上位階層にあって、僕も僕のMacもこの宇宙もその超Mac上の物理シミュレーター内の存在なのではないか、という事です。
これは、基本的に意味がない考え方です。じゃあその上位階層の物理演算は誰がやってるんだ？という問いに答えられないからです。でも、我々の空間が何か人工的な演算装置の内部空間かもしれないという疑問は残ります。
もうひとつの考え方は、物理法則に演算が必要だ、という仮定自体が間違っている、という考え方です。
物理現象に法則があり、演算によってその物理現象を説明できる、という考え方自体が、そう考えないと人間にはそれが理解できない、説明できない、という事に過ぎないのであって、本当は物理現象には何の演算も必要ではなく、ただ起きるのだ、と考えればとりあえず疑問は消えます。まあ、普通はそう考えますよね。リンゴが木から落ちる時、それは重力によって落ちたのだとは考えても、その落下の計算は誰がしたのか？と考える人はいません。誰も計算しなくても重力は存在するしリンゴは落ちます。それが世界のルールだ、というのが物理の前提だからです。
しかし、それはどうも疑問にフタをしているだけに感じられて、腑に落ちないのです。上の考え方は、その裏に、どうしても演算コストゼロ、演算速度無限大の演算装置を仮定してしまっているように思えます。そうではなく、物理現象はただ起きるのだ、と考えるべきなのかもしれないのですが、それは説明不能、もしくは我々の系の上にもうひとつ上の階層を仮定して演算はそこで起きている、といっている事と同じな気がします。
あるいは、我々の物理空間は、物理空間全体がひとつの演算装置で、エントロピーの増大という形で演算コストを支払いながら演算を行っているのかもしれません。この空間のどこかに演算装置があるのではなく、僕もあなたも演算装置の一部で、時間軸の中を進んでいく事でこの宇宙全体が一個の演算装置として演算を押し進めているのかもしれません。
これは、なんとなくぼんやりと筋が通っているように思える（学がないのでうまく説明できないけど）のですが見方を変えると、やはり我々は巨大な演算装置の内部因子なのだ、と言う事になってしまう気がします。
それならそれで別に構わないのですが、やはりひとつ疑問が残るのは、結局我々のいるこの物理空間は独立して存在する『ただそう在るもの』なのか、それとも上位階層にある演算装置の内部演算空間に過ぎないのか、と言う事です。
テレビゲームとか地球シミュレーターを見るまでもなく、我々は演算装置を作り、仮想の物理演算空間を作れるのだから、物理空間は入れ子構造になっていて、今いるこの現実（だと思っているもの）が何かの物理演算空間の内部だという可能性はゼロではないはずです。
仮にそうだとすると我々のいるこの物理空間は最上位階層なのか、それても下位のどこかに過ぎないのでしょうか？
そこで最初の疑問に立ち返るわけですが
『この世界は何によって演繹されているのだろう？』
です。僕らがいるこの物理空間を見渡して、その法則の中に、我々の空間が最上層であるという証拠、もしくは最上層ではないという証拠があるでしょうか？
閉鎖された系のエントロピーは常に増大する、という熱力学の第二法則は、この世界が演繹される時に発生する演算コストをエントロピーの増大によって支払っているために起きる現象である、と仮定します。
もし僕が閉鎖された系が入れ子状になっている世界を設計しろと言われたら、上位と下位の閉鎖系の間で何かが漏れてしまわないように、下位の系から上位の系が観察できない構造にします。そして、下位の系にいくほど、その空間の総演算コストが低くなるように設定します。
そんな風に考えた時、最上層の系と下層の系を分ける一番重要な要素は、不確定性の有無なのではないかと思います。不確定性というのは、ある系に属する観察者は、観察によってある物体の位置と運動エネルギーの両方を確定させる事ができない、と言う事です。
つまり、下位の系はそこに属する演算装置ではその系の物理現象の正確な解を出せないような構造を持っているはずだ、と言う事です。そうでないと、自分が所属する系の物質の状態を観察してゆく事によって上位階層の演算装置の『シッポ』が見えてしまうからです。
我々がいるこの物理空間の不確定性は、この空間を演繹している上位の系の存在を示唆しているのでしょうか？あるいはねただそういう法則があってなぜそうなのかは説明不能、としかいえないのでしょうか？
我々の空間において、エネルギーに最小単位があったり、粒子に分割不可能な最小の構造があったりするのは、我々の系が、何かの下層構造になっていて、かなり限定された演算コストで演繹されている事を示唆しているのでしょうか？それとも単にそういう構造になっていて、その説明はできない、としかいえないのでしょうか？
まあ、根拠のない仮定に仮定を積み重ねたような話で、物理をきちんと学んだ人から見たら、ちゃんと勉強してないやつが考えそうな事、と笑われてしまいそうなんですが、時々こんな事を考えたりしています。
実際の所、例えば我々がいるこの空間が何かの演算装置の内部ではない、と断言できる証拠というのは存在するのでしょうか？
あるいは、我々の宇宙がどうしてこのようなパラメータで設計されたのか、理由は解明されているのでしょうか？あ、これは人間原理が答えなのかな？人間原理というのは、強いやつも弱いやつも、どこか後付けで、面白いけど説得性を感じないんですよね。
なんか長々と漠然とした話をしてしまってすみません。
ある演算装置が自分自身を演算するためには最低でも自身の100%超の演算コストが必要だからです。要するに、演算が終わらないのです。自分の襟首を掴んで自分自身を持ち上げる事ができないのと同じです。
では、この世界は何によって演繹されているのでしょう。
ひとつの考え方は、よくあるSFの設定みたいですが、我々の空間とは違う系に属する、上位階層のようなものがあって、演算装置はそこにあり、我々のいる物理空間自体が、その上位階層の演算装置内部の演算空間そのものである、というものです。
例えるなら、僕がMacでセカンドライフを起動した時、セカンドライフ内から見ると僕のMacが存在するこの空間が上位階層に相当するみたいに、僕と僕のMacが存在するこの物理空間自体を演算する超Macがさらに上位階層にあって、僕も僕のMacもこの宇宙もその超Mac上の物理シミュレーター内の存在なのではないか、という事です。
これは、基本的に意味がない考え方です。じゃあその上位階層の物理演算は誰がやってるんだ？という問いに答えられないからです。でも、我々の空間が何か人工的な演算装置の内部空間かもしれないという疑問は残ります。
もうひとつの考え方は、物理法則に演算が必要だ、という仮定自体が間違っている、という考え方です。
物理現象に法則があり、演算によってその物理現象を説明できる、という考え方自体が、そう考えないと人間にはそれが理解できない、説明できない、という事に過ぎないのであって、本当は物理現象には何の演算も必要ではなく、ただ起きるのだ、と考えればとりあえず疑問は消えます。まあ、普通はそう考えますよね。リンゴが木から落ちる時、それは重力によって落ちたのだとは考えても、その落下の計算は誰がしたのか？と考える人はいません。誰も計算しなくても重力は存在するしリンゴは落ちます。それが世界のルールだ、というのが物理の前提だからです。
しかし、それはどうも疑問にフタをしているだけに感じられて、腑に落ちないのです。上の考え方は、その裏に、どうしても演算コストゼロ、演算速度無限大の演算装置を仮定してしまっているように思えます。そうではなく、物理現象はただ起きるのだ、と考えるべきなのかもしれないのですが、それは説明不能、もしくは我々の系の上にもうひとつ上の階層を仮定して演算はそこで起きている、といっている事と同じな気がします。
あるいは、我々の物理空間は、物理空間全体がひとつの演算装置で、エントロピーの増大という形で演算コストを支払いながら演算を行っているのかもしれません。この空間のどこかに演算装置があるのではなく、僕もあなたも演算装置の一部で、時間軸の中を進んでいく事でこの宇宙全体が一個の演算装置として演算を押し進めているのかもしれません。
これは、なんとなくぼんやりと筋が通っているように思える（学がないのでうまく説明できないけど）のですが見方を変えると、やはり我々は巨大な演算装置の内部因子なのだ、と言う事になってしまう気がします。
それならそれで別に構わないのですが、やはりひとつ疑問が残るのは、結局我々のいるこの物理空間は独立して存在する『ただそう在るもの』なのか、それとも上位階層にある演算装置の内部演算空間に過ぎないのか、と言う事です。
テレビゲームとか地球シミュレーターを見るまでもなく、我々は演算装置を作り、仮想の物理演算空間を作れるのだから、物理空間は入れ子構造になっていて、今いるこの現実（だと思っているもの）が何かの物理演算空間の内部だという可能性はゼロではないはずです。
仮にそうだとすると我々のいるこの物理空間は最上位階層なのか、それても下位のどこかに過ぎないのでしょうか？
そこで最初の疑問に立ち返るわけですが
『この世界は何によって演繹されているのだろう？』
です。僕らがいるこの物理空間を見渡して、その法則の中に、我々の空間が最上層であるという証拠、もしくは最上層ではないという証拠があるでしょうか？
閉鎖された系のエントロピーは常に増大する、という熱力学の第二法則は、この世界が演繹される時に発生する演算コストをエントロピーの増大によって支払っているために起きる現象である、と仮定します。
もし僕が閉鎖された系が入れ子状になっている世界を設計しろと言われたら、上位と下位の閉鎖系の間で何かが漏れてしまわないように、下位の系から上位の系が観察できない構造にします。そして、下位の系にいくほど、その空間の総演算コストが低くなるように設定します。
そんな風に考えた時、最上層の系と下層の系を分ける一番重要な要素は、不確定性の有無なのではないかと思います。不確定性というのは、ある系に属する観察者は、観察によってある物体の位置と運動エネルギーの両方を確定させる事ができない、と言う事です。
つまり、下位の系はそこに属する演算装置ではその系の物理現象の正確な解を出せないような構造を持っているはずだ、と言う事です。そうでないと、自分が所属する系の物質の状態を観察してゆく事によって上位階層の演算装置の『シッポ』が見えてしまうからです。
我々がいるこの物理空間の不確定性は、この空間を演繹している上位の系の存在を示唆しているのでしょうか？あるいはねただそういう法則があってなぜそうなのかは説明不能、としかいえないのでしょうか？
我々の空間において、エネルギーに最小単位があったり、粒子に分割不可能な最小の構造があったりするのは、我々の系が、何かの下層構造になっていて、かなり限定された演算コストで演繹されている事を示唆しているのでしょうか？それとも単にそういう構造になっていて、その説明はできない、としかいえないのでしょうか？
まあ、根拠のない仮定に仮定を積み重ねたような話で、物理をきちんと学んだ人から見たら、ちゃんと勉強してないやつが考えそうな事、と笑われてしまいそうなんですが、時々こんな事を考えたりしています。
実際の所、例えば我々がいるこの空間が何かの演算装置の内部ではない、と断言できる証拠というのは存在するのでしょうか？
あるいは、我々の宇宙がどうしてこのようなパラメータで設計されたのか、理由は解明されているのでしょうか？あ、これは人間原理が答えなのかな？人間原理というのは、強いやつも弱いやつも、どこか後付けで、面白いけど説得性を感じないんですよね。
なんか長々と漠然とした話をしてしまってすみません。
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安倍さんのこういったお話はいつも興味深いです。疑問、悩み、内面の掘り下げなくして創作ははじまりませんしね。安倍さんの作品の話がおもしろいのは、疑問に対する悩み方の積み重ねが丁寧という所があるかもしれません。ですから長文を読むのも苦になりませんし、読んだあとで自分の中でもそれについて楽しみながら考えたりします。
話がずれました。重力に従ってりんごが落ちる事を何が決めたのか。キリスト教圏なら神だとかそういう話で結論をつける事が可能でしょうが（よく知らないので間違ってたらすいません）、それも思考停止のような気がしますし、単にてっとりばやく結論を出すためという目的が先行しているだけのような気もして腑に落ちません。かといって悩んだ末の結論を出す自信もないんですが（いったい原稿用紙換算で何枚必要なのか見当もつかない）。
ParallelsでWindowsを動かして、さらにそこでPC-98を動かしたりすると不思議な気分になりますが、ちょっとそれを思い出しました。……あまり関係ないですね。
そういえばme.comのメールサーバがもう使えるみたいですね。
話がずれました。重力に従ってりんごが落ちる事を何が決めたのか。キリスト教圏なら神だとかそういう話で結論をつける事が可能でしょうが（よく知らないので間違ってたらすいません）、それも思考停止のような気がしますし、単にてっとりばやく結論を出すためという目的が先行しているだけのような気もして腑に落ちません。かといって悩んだ末の結論を出す自信もないんですが（いったい原稿用紙換算で何枚必要なのか見当もつかない）。
ParallelsでWindowsを動かして、さらにそこでPC-98を動かしたりすると不思議な気分になりますが、ちょっとそれを思い出しました。……あまり関係ないですね。
そういえばme.comのメールサーバがもう使えるみたいですね。
＞我々がいるこの空間が何かの演算装置の内部ではない、と断言できる証拠
どこかで読みましたが、シミュレーション上で起こりえないことが起これば演算装置の内部ではない、と断言できるらしいのですが、『シミュレーション上で起こりえないこと』ってなんやねん！と思いましたね～あ、ソース発見
http://blog.livedoor.jp/dqnplus/archives/1080993.html
原作しか読んでいませんが、今(?)映画でやっている「神様のパズル」という話でもコンピュータシュミレーションで（ryネタばれかしら?）とかそんな話書いてありましたよ？映画はおそらく原作レイフﾟかと…
どこかで読みましたが、シミュレーション上で起こりえないことが起これば演算装置の内部ではない、と断言できるらしいのですが、『シミュレーション上で起こりえないこと』ってなんやねん！と思いましたね～あ、ソース発見
http://blog.livedoor.jp/dqnplus/archives/1080993.html
原作しか読んでいませんが、今(?)映画でやっている「神様のパズル」という話でもコンピュータシュミレーションで（ryネタばれかしら?）とかそんな話書いてありましたよ？映画はおそらく原作レイフﾟかと…
カール・セーガンの『コンタクト』が同じテーマを扱っていたのを思い出しました。
映画では省略されていたけれど、小説では最後の最後で小説なりの謎解きをしてみせるという離れ業をやってのけていて
学生時代に感動というよりは恐怖で震えたのを覚えています。
キーになる身近な数式の無限ループとか、同じルートでカール・セーガンも悩んだようにおもいます。
終章に「画家の署名」という粋なタイトルがついていた記憶があります。
映画では省略されていたけれど、小説では最後の最後で小説なりの謎解きをしてみせるという離れ業をやってのけていて
学生時代に感動というよりは恐怖で震えたのを覚えています。
キーになる身近な数式の無限ループとか、同じルートでカール・セーガンも悩んだようにおもいます。
終章に「画家の署名」という粋なタイトルがついていた記憶があります。
なんだか中学時代を思い出すようなエントリだなぁ。。。こういうのはいくつになっても楽しいですね。
僕の時代はビックバンとかブラックホールが持てはやされてた時代だったんで「...一つ上の次元から宇宙を見た時、宇宙をシャボン玉の膜だと考えるとエントロピーがその厚さ、重力が「向こう側」へ突き抜けようとする力、だとすると時間ってのは膜の沈み込み具合、というか距離だろ？ん？速度によってそこから自由になれるのかな？なんにせよ、この重力って奴がたぶん重要だな...」なんてことを日がな一日やってましたね。みんなで議論なんかしちゃったりしてね（笑。打ち上げ花火みたいに見に行けるものじゃないんで、おかしなことになってましたが
あの頃は平穏だったなぁ。。。（心が）
僕の時代はビックバンとかブラックホールが持てはやされてた時代だったんで「...一つ上の次元から宇宙を見た時、宇宙をシャボン玉の膜だと考えるとエントロピーがその厚さ、重力が「向こう側」へ突き抜けようとする力、だとすると時間ってのは膜の沈み込み具合、というか距離だろ？ん？速度によってそこから自由になれるのかな？なんにせよ、この重力って奴がたぶん重要だな...」なんてことを日がな一日やってましたね。みんなで議論なんかしちゃったりしてね（笑。打ち上げ花火みたいに見に行けるものじゃないんで、おかしなことになってましたが
あの頃は平穏だったなぁ。。。（心が）
小川一水の短編集｢老ヴォールの惑星｣というのがあるのですが、その中の｢幸せになれる箱庭｣という作品がこのテーマを扱ってますよ。
完璧な仮想空間をコロンブスの卵的に実現したもので、なかなか面白いのでオススメです
完璧な仮想空間をコロンブスの卵的に実現したもので、なかなか面白いのでオススメです
あ、ときどき処理落ちしてる
とか思うことも
あったりなかったり。
とか思うことも
あったりなかったり。
いつもみてます。
無限小数がでることやカオスを
考えると上位の系が存在しててもおかしくないなあと思いますね。
こういった話は、決定的な証拠がないときりがないんですが、あれこれ考えるのはとても楽しいです。
無限小数がでることやカオスを
考えると上位の系が存在しててもおかしくないなあと思いますね。
こういった話は、決定的な証拠がないときりがないんですが、あれこれ考えるのはとても楽しいです。
初めて書き込みます。
なんだか今回の話、ゲーデルの不完全性原理に似てますね。
> つまり、下位の系はそこに属する演算装置ではその系の物理現象の正確な
> 解を出せないような構造を持っているはずだ、と言う事です。そうでないと、
> 自分が所属する系の物質の状態を観察してゆく事によって上位階層の演算
> 装置の『シッポ』が見えてしまうからです。
ある公理系は、その公理系自信の無矛盾性を証明できないというやつ。
その公理系を包括する公理系を考え出せれば証明できるのだろうけど、新たに包括する公理系の無矛盾性が証明できないため、どこまで行っても完全な系を設定できないようです。
ゲーデルの方は厳密な証明までは私には理解できていませんが、安倍さんの考えの方がイメージしやすいです。
なんだか今回の話、ゲーデルの不完全性原理に似てますね。
> つまり、下位の系はそこに属する演算装置ではその系の物理現象の正確な
> 解を出せないような構造を持っているはずだ、と言う事です。そうでないと、
> 自分が所属する系の物質の状態を観察してゆく事によって上位階層の演算
> 装置の『シッポ』が見えてしまうからです。
ある公理系は、その公理系自信の無矛盾性を証明できないというやつ。
その公理系を包括する公理系を考え出せれば証明できるのだろうけど、新たに包括する公理系の無矛盾性が証明できないため、どこまで行っても完全な系を設定できないようです。
ゲーデルの方は厳密な証明までは私には理解できていませんが、安倍さんの考えの方がイメージしやすいです。
こういうことを考えられる人間の脳(マインド)がすごい！
全く生産的なコメントではないんですが、万有引力はリンゴが木から落ちるところをニュートンが見て発見したという話がありますよね。それ以前に、トイレでウンコをした時には気付かなかったのだろうかと、素朴な疑問がありますよね
No title
こんにちは。ちょっと前にも訪問したんですが、よく分からず(笑)、今回は演繹の意味が分かっていたので最後まで意味が分かりました。
まるで灰羽連盟の壁の外…ですね。
僕の幻想・宇宙観のひとつにこんなものがあります。それは、複数の宇宙が存在する、と。上位下位はなく、高次元で支えあっている。不完全を補いあっている？
数字に例えると、我々の宇宙には偶数しかない。しかし我々の知らない、奇数でできている宇宙がある。その他宇宙の存在が分かれば、全ての数字、材料が揃うので究極の式が出来上がる。…かも知れない。でこれを、ここの阿部氏の論と戦わせると、「ここでいう演算とは［この世界には存在しない【数字】］を使っていない。【数字】が揃えば演算の必要はないことが分かる…ああ自分でも意味が分からなくなってきました…(笑)
分かる日はくるのでしょうか。この世は単なるイージー・プログラミングなのか、そうでないのか！
まるで灰羽連盟の壁の外…ですね。
僕の幻想・宇宙観のひとつにこんなものがあります。それは、複数の宇宙が存在する、と。上位下位はなく、高次元で支えあっている。不完全を補いあっている？
数字に例えると、我々の宇宙には偶数しかない。しかし我々の知らない、奇数でできている宇宙がある。その他宇宙の存在が分かれば、全ての数字、材料が揃うので究極の式が出来上がる。…かも知れない。でこれを、ここの阿部氏の論と戦わせると、「ここでいう演算とは［この世界には存在しない【数字】］を使っていない。【数字】が揃えば演算の必要はないことが分かる…ああ自分でも意味が分からなくなってきました…(笑)
分かる日はくるのでしょうか。この世は単なるイージー・プログラミングなのか、そうでないのか！
』、画集『
』発売中。